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标题: [组合] 正2018边形中的染色问题 [打印本页]

作者: 12673zf 时间: 2018-6-30 11:55 标题: 正2018边形中的染色问题

在正2018边形的每两个顶点之间均连一条线段，并把每条线段染成红色或蓝色，求此图中三边颜色都相同的三角形的最小个数。
不太擅长这类问题的处理，求解。

作者: 12673zf 时间: 2018-6-30 12:18

我说说自己的想法。
首先可以简单证明平面上6点任意连线，用两种颜色染色，一定存在一个三边颜色一样的三角形。然后就只需要找正2018边形中可以找出多少个这样的6个点了。
没怎么做过组合的题目，不知道这样想对不对，有没有什么问题。希望有大佬可以指导一下。

作者: realnumber 时间: 2018-6-30 21:24

1楼的问题，一点头绪都没。问题哪里里来的啊？
2楼6点的情景，画了好几种图形，似乎至少有2个同色三角形。
7点比6点更复杂，最小一般都要构造出来，2018点...

作者: 12673zf 时间: 2018-6-30 23:36

回复 3# realnumber

这个题目是一个高中生问我的，没出处，在网上搜了一下也没找到，想了半天也没什么好的思路，所以放上来请教一下大家。谢谢回复。

作者: lemondian 时间: 2018-7-1 00:12

是竞赛题，可，我看到答案了。可惜手头无电脑，要不就.放上来了。

作者: lemondian 时间: 2018-7-1 09:25

图片附件: QQ截图20180701092324.jpg (2018-7-1 09:25, 35.58 KB) / 下载次数 1050
http://kuing.orzweb.net/attachment.php?aid=6412&k=2df1139446e6929fe780f962dbed9dc0&t=1713527813&sid=BgkUdh

作者: 12673zf 时间: 2018-7-2 19:15

回复 3# realnumber

出处是2018年安徽初赛（6.30）最后一题（12题）

作者: 12673zf 时间: 2018-7-2 19:17

回复 7# 12673zf

很迷的就是那天9点多有一个学生把这题拍给我看，问我怎么解。现在初赛考试都这么松的吗？

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