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标题:
[函数]
能否用指数平均不等式来证明2016年全国卷的压轴题
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作者:
lemondian
时间:
2018-5-14 09:35
标题:
能否用指数平均不等式来证明2016年全国卷的压轴题
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2018-5-14 09:34
请问能否用指数平均不等式证明问题(2)?
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2018-5-14 09:34
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http://kuing.orzweb.net/attachment.php?aid=6202&k=0a700a8c6a2fca02a125162dcdeffcea&t=1713575100&sid=Zpmc30
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http://kuing.orzweb.net/attachment.php?aid=6203&k=673ed1241103700dbdb145167423356a&t=1713575100&sid=Zpmc30
作者:
isee
时间:
2018-5-14 12:23
因为可以用对数均值不等式+反证法,所以,指数均值不等式理论上也是可以的(也应该用到反证法)。
作者:
lemondian
时间:
2018-5-14 16:31
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2#
isee
你说的,我看过。
想直接用一下指数均值不等式,但不知如何用
作者:
lemondian
时间:
2018-5-17 11:15
对数不等式与反证法
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2018-5-17 11:14
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QQ截图20180517111357.jpg
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作者:
zhcosin
时间:
2018-5-17 13:44
话说这两个不等式不是等价的么, 在理论上,非要用指数均值的话,我先用指数均值证一下对数均值,然后。。。。
作者:
lemondian
时间:
2018-5-17 14:17
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5#
zhcosin
直接用,如何?
作者:
lemondian
时间:
2018-5-18 08:02
这里还有一个;
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2018-5-18 08:02
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作者:
kuing
时间:
2018-5-18 14:58
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7#
lemondian
(1)`a>0`,过程略;
(2)因为 `a>0`,所以当 `x\geqslant1` 时必有 `f(x)>0`,所以其零点必然都小于 `1`,所以如果 `x_1`, `x_2` 中有一个 `\leqslant-1`,则显然 `x_1+x_2<0`,故剩下只需证明当 `x_1`, `x_2\in(-1,1)` 的情形。
由 `f'(x)=x(e^x+2a)` 知 `f(x)` 在 `(-\infty,0)` 上递减,在 `(0,+\infty)` 上递增,而当 `x\in(-1,1)` 时恒有 `f'''(x)=e^x(x+2)>0`,根据
http://kuing.orzweb.net/redirect ... =4042&pid=18036
的推论知 `x_1+x_2<0`。
综上得证。
作者:
lemondian
时间:
2018-5-18 15:59
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2018-5-18 15:59
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作者:
lemondian
时间:
2018-12-31 13:06
有人帮解决一下主楼的问题么?
先谢了
作者:
游客
时间:
2019-1-2 09:28
个人觉得这些问题都是有三个函数“$y=x,y=lnx,y=e^x$”派生出来的,观察、组合这三个函数应该会有很多有用的结果。出题目的人是在很多人研究这几个函数的基础上想出的一个问题,参加考试的人却是个新人,很是不科学。这样的题在开始时其实都出得不活也不难,然后越出越活,越出越难。
作者:
游客
时间:
2019-1-2 14:50
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2019-1-2 14:50
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无标题.png
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http://kuing.orzweb.net/attachment.php?aid=6850&k=44de2baafce6a9ea993373d8bd241ed0&t=1713575100&sid=Zpmc30
作者:
kuing
时间:
2019-1-2 15:09
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11#
游客
因为在一大轮漂移题刷过以后,一套接一套的套路已经成型,普通的都被玩烂,所以只能越出越活越出越难
作者:
isee
时间:
2019-1-9 15:30
收回2#的话,原因是2#当时说的意思与5#一样。
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