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标题:
[函数]
答案没有问题,但画出的图象却有问题,奇怪吧?
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作者:
走走看看
时间:
2018-3-12 18:35
标题:
答案没有问题,但画出的图象却有问题,奇怪吧?
本帖最后由 走走看看 于 2021-5-22 08:55 编辑
$若函数f(x)在给定区间M上存在正数t,使得对于任意x∈M,有x+t∈M,且f(x+t)≥f(x),则称f(x)为M上的t级类增函数.$
$如下4个命题正确的是:$
$A.函数f(x)= \frac{4}{x} +x是(1,+∞)上的1级类增函数$
$B.函数f(x)=|log2(x-1)|是(1,+∞)上的1级类增函数$
$C.若函数f(x)=sinx+ax为[\frac{π}{2} ,+∞)上的 \frac{π}{3}级类增函数,则实数a的最小值为2$
$D.若函数f(x)=x^2-3x为[1,+∞)上的t级类增函数,则实数t的取值范围为[1,+∞)$
参:
http://www.mofangge.com/html/qDe ... 0qi6g002571034.html
$问题出在C选项,根据解析容易得到a≥\frac{3}{2π}。$
$但是把a=\frac{3}{2π}代入f(x)=sinx+ax,作出图象却不符合条件。出得了门回不了家。$
$把a取成0.96就可以了,但无论如何都算不出0.96。$
为什么会这样呢?
请大师们指教!
作者:
kuing
时间:
2018-3-12 19:01
解析很明显有问题,看这三行:
2018-3-12 18:59
这里 $x$ 是定义域内的任意值,所以是恒成立问题,而他就取一个 $x=\pi/2$ 了事,道理是什么?你觉得他的解析没有问题,你能说说这是什么道理吗?
图片附件:
捕获.PNG
(2018-3-12 18:59, 4.79 KB) / 下载次数 1508
http://kuing.orzweb.net/attachment.php?aid=5952&k=b2af028cd6dfbf860e0a7ade136a477a&t=1713491256&sid=9VgQ6U
作者:
走走看看
时间:
2018-3-12 22:30
回复
2#
kuing
谢谢您!
好多家的网站上都是这样解析的,我想当然地认为不会有错。
$按照恒成立的问题来解答案自然是\frac{3}{π}。$
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