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标题: 一个简单的极限 [打印本页]

作者: zhcosin 时间: 2017-5-27 22:13 标题: 一个简单的极限

本帖最后由 zhcosin 于 2017-6-2 17:29 编辑

题目已知$p+1$个实数$a_i$满足$a_0+a_1+\cdots+a_p=0$，求证
\[ \lim_{n \to \infty} (a_0\sqrt{n}+a_1\sqrt{n+1}+\cdots+a_p\sqrt{n+p}) = 0 \]

证明把$a_p$用其它$p$个数表示出来，那个式子就成为
\[ a_0(\sqrt{n}-\sqrt{n+p})+a_1(\sqrt{n+1}-\sqrt{n+p})+\cdots+a_{p-1}(\sqrt{n+p-1}-\sqrt{n+p}) \]
由此便知其极限为零。

作者: 青青子衿 时间: 2020-9-11 22:52

回复 1# zhcosin
【根式】【极限】

图片附件: 2452491122298.png (2020-9-11 22:51, 110.1 KB) / 下载次数 1053
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