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标题:
[数论]
一元三次同余方程
[打印本页]
作者:
tommywong
时间:
2014-3-10 23:06
标题:
一元三次同余方程
$3x^3+2x^2+2x+5≡0(mod11)$
作者:
realnumber
时间:
2014-3-10 23:59
直接检验0,±1,±2,±3,±4,±5
得到5,-5,3符合,所以x=5,-5,3(mod 11)
作者:
战巡
时间:
2014-3-11 00:04
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1#
tommywong
这有意思么...........
没人说过$x$是整数吧?那按$x\in C$来算了
$3x^3+2x^2+2x+5=11k$,然后卡当公式强解,这是唯一的办法
作者:
其妙
时间:
2014-3-11 00:12
回复
3#
战巡
作者:
realnumber
时间:
2014-3-11 00:14
en,没看到整数条件
作者:
其妙
时间:
2014-3-11 00:14
回复
5#
realnumber
不过你的做法很好,
作者:
tommywong
时间:
2014-3-11 08:41
成功在抽掉x-3后计算5,6
$3x^3+2x^2+2x+5≡0(mod11)$
$3(3)^3+2(3)^2+2(3)+5=110$
$3x^3+2x^2+2x-105≡0(mod11)$
$(x-3)(3x^2+11x+35)≡0(mod11)$
$3x^2+2≡0(mod11)$
$15x^2-1≡0(mod11)$
$(2x+1)(2x-1)≡0(mod11)$
$x=5,6$
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