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标题:
复变函数与电场线方程
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作者:
青青子衿
时间:
2013-12-14 16:08
标题:
复变函数与电场线方程
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2013-12-14 16:07
复变函数的图像是如何与平面曲线搭建起关系的?
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fdgdf14154704.PNG
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http://kuing.orzweb.net/attachment.php?aid=944&k=c018d50c3b43483b01822b1c54e41ba1&t=1713502232&sid=555554
作者:
Infinity
时间:
2021-5-27 22:17
因为电场有势,可以用势函数(电势)的梯度表示,而平面静电场是无源场,故而势函数满足拉普拉斯方程。而解析复变函数满足柯西黎曼条件,从而使得实数分量和虚数分量都满足拉普拉斯方程(称之为调和函数),且由于相互正交。因此,可以用一个复变函数来表示一个电场的势函数和流函数,流函数代表电通量,故而可以表示电场线。
因此,随意给定一个解析复变函数,就能表示一个特定分布的静电场。
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