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悠闲数学娱乐论坛(第2版)
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初等数学讨论
» 卡住了,一个椭圆问题
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realnumber
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发表于 2013-11-11 22:36
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只看该作者
[几何]
卡住了,一个椭圆问题
已知动点P(x,y)在椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$上,点A(3,0),$\abs{\vv{AM}}=1$,且$\vv{PM}·\vv{AM}=0$,则$\abs{\vv{PM}}$的最小值为_____.
设三角坐标P(5cost,4sint),M(3+coss,sins)硬算?
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其妙
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发表于 2013-11-11 22:51
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只看该作者
答案?
我都怀疑我自己了
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kuing
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发表于 2013-11-11 22:55
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只看该作者
只要 PA 最小就行了吧?这个可以算的
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realnumber
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发表于 2013-11-11 23:03
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只看该作者
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kuing
en,果然昏头了~~
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乌贼
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发表于 2013-11-11 23:04
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只看该作者
$PM^2=AP^2-AM^2$,不知道$AP$在哪最小
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2013-11-11 23:03
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kuing
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发表于 2013-11-11 23:08
|
只看该作者
而且这个题的数据特殊,A 刚好是焦点,所以居然是在右顶点处最小。
其实,只要 A 在对称轴上,都是可以算的。
$\href{https://kuingggg.github.io/}{\text{About Me}}$
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其妙
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发表于 2013-11-11 23:15
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只看该作者
所以我都以为 我做错了呢
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