免費論壇 繁體 | 簡體
Sclub交友聊天~加入聊天室當版主
分享
返回列表 发帖

一类反正切的含参积分

本帖最后由 青青子衿 于 2021-5-24 10:00 编辑

\begin{align*}
\int^{+\infty}_{0}\,\frac{\arctan{x}}{x(a^2+x^2)}\mathrm{d}x&=\frac{\pi\ln(1+a)}{2a^2}\\
\int^{+\infty}_{0}\,\frac{\arctan{x}}{x(a^2+x^2)^2}\mathrm{d}x&=\frac{\pi\left[2(1+a)\ln(1+a)-a\right]}{4a^4(1+a)}\\
\end{align*}
Table of Integrals, Series, and Products (8th Edition)
Ch. 4.537  P. 607
分享到: QQ空间QQ空间 腾讯微博腾讯微博 腾讯朋友腾讯朋友

返回列表 回复 发帖