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悠闲数学娱乐论坛(第2版) » 高等数学讨论 » 结果较怪的广义积分

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发表于 2021-5-4 10:56 | 只看该作者

结果较怪的广义积分

本帖最后由青青子衿于 2021-5-4 12:13 编辑

\begin{align*}
I = \int_0^\infty \frac{t^2\ln\!\big|\sin\,\!t\big|\,}{(1+t^2)^2}\mathrm{d}t=\frac{\pi}{4}\left[\frac{2}{e^{2}-1}-2+\ln\left(\frac{e^{2}-1}{2}\right)\right]
\end{align*}

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2^#

发表于 2021-5-4 16:21 | 只看该作者

回复 1# 青青子衿
发网友的解答。屏幕不够大，截图不全，我前面问的是“怎么把|sin x|”的绝对值去掉。

求积分.gif

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