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布理雷恩特(才华横溢)网的LaTeX代码可以拷贝吗?
https://brilliant.org/discussion ... st-season-3-part-2/

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回复 7# abababa
知乎专栏复制方面,22#是单独复制...能否做成和7#类似的整篇复制呢

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回复 23# hbghlyj

我不懂啊,唉,你要是懂编程的话,看看能不能从我网友那个里面改一改?我有时问网友这些问题,他也没回复我,可能是不愿意做吧。

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本帖最后由 hbghlyj 于 2021-5-30 01:59 编辑

回复 24# abababa
喜报:
7#代码第21行
  1. var articles = $('.RichContent-inner');
复制代码
改成
  1. var articles = $('.Post-RichTextContainer');
复制代码
并第6行
  1. // @match        https://www.zhihu.com/*
复制代码
改成
  1. // @match        https://zhuanlan.zhihu.com/p/*
复制代码
就可以复制知乎专栏上的公式了!!!

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本帖最后由 hbghlyj 于 2021-5-30 05:38 编辑

回复 20# hbghlyj
微信这个我也做好了:
巨龙曲线学习笔记(2):等角共轭的显式表示及应用为例,效果如下:
往期链接:2020.08.31 巨龙曲线学习笔记(1):关于完全四边形的等角共轭
2.等角共轭的显式表示及应用
上一节中,我们给出了完全四边形等角共轭的定义以及一些基础的性质,本节中我们将证明在一个足够好的坐标系下,等角共轭无非就是取倒数,并在此过程中为后文的内容做出充足的铺垫。
我们先从三角形的等角共轭点入手,给出一个精妙的结果。
定理2.1:给定$\triangle ABC$及关于它的一对等角共轭点$P,Q$,$M\in\odot(ABC)$,$D$满足$\triangle MPD\stackrel{+}{\sim}\triangle MAQ$,则$D\in BC$,设以$P,Q$为焦点的$\triangle ABC$的内切锥线为$\Omega$,则过$D$作$\Omega$的与$BC$不同的切线$l$,$M$是完全四边形$(AB,BC,CA,l)$的Miquel点.
[图占位符]
Proof. 作$\triangle MKC\stackrel{+}{\sim}\triangle MPD\stackrel{+}{\sim} \triangle MAQ$,则$\triangle MAK\stackrel{+}{\sim}\triangle MQC$,于是
$\measuredangle AKC=\measuredangle AKM+\measuredangle MKC=\measuredangle QCM+\measuredangle MAQ=\measuredangle CQA+\measuredangle AMC=\measuredangle CQA+\measuredangle ABC=\measuredangle APC.
$
故$A,K,P,C$ 共圆.于是乎我们有
$\measuredangle MCD=\measuredangle MKP=\measuredangle MKC+\measuredangle CKP=\measuredangle MAQ+ \measuredangle CAP=\measuredangle MAQ+\measuredangle QAB=\measuredangle MAB=\measuredangle MCB,
$这推出了$B,C,D$共线.另一方面,由Poncelet小定理,$l$和$BC$关于$\angle PDQ$是等角线,下面考虑$M$关于$\triangle ABC$的等角共轭点$M^*$,有
$\measuredangle PDM=\measuredangle KCM=\measuredangle KCA+\measuredangle ACM=\measuredangle KPA+\measuredangle M^*CB=\measuredangle CDQ+\measuredangle M^*DC=\measuredangle M^*DQ.
$故$DM,DM^*$也是$BC,l$所成角的等角线,所以再由Poncelet小定理,即得$l$与以$M$为焦点的$\triangle ABC$内切抛物线相切,故$M$就是$(AB,BC,CA,l)$的Miquel点.$\quad\Box$
推论2.1:给定完全四边形及其一对等角共轭点$P,Q$,$\triangle MA_{13}P\stackrel{+}{\sim}\triangle MA_{24}Q$.
Proof. 将$P,Q$视为$\triangle_1$的等角共轭点,由定理2.1立得.$\quad\Box$
这说明存在一个以$M$为中心的反演反射变换将$P$和$gP$互变,这就给出了$g$的一个显式表示,也就是说存在以$M$为中心的一个复坐标系使得$gP=\dfrac{1}{P}$.
注2.1:这个结果的一个推论是:给定一个完全四边形,其任意三对等角共轭点组成一个“完美六边形”,并称为等角型的,更多相关内容可以参见《完美六边形研究综述》(https://wenku.baidu.com/view/e0239e01eff9aef8941e061e.html)和在第0节提到过的几个帖子.
但要注意的是,不是所有点在这个坐标下取倒数之后就得到了其等角共轭点,还需要另外的一个限制条件。
定理2.2:给定完全四边形及两点$P,Q$,若$\triangle MA_{13}P\stackrel{+}{\sim}\triangle MA_{24}Q$且$PQ$中点在$\mathcal{N}$上,则$Q=gP$.
Proof. 考虑以$PQ$中点为中心做与完全四边形四边均相切的锥线(中点在$\mathcal{N}$上保证了这样锥线的存在性),其焦点为$P',Q'$.下面存在以$M$为原点的坐标系使得$P\cdot Q=P'\cdot Q'=1$,且$P+Q=P'+Q'$,但这等价于$(P\cdot P'-1)(P-P')=0$ ,于是$\{P',Q'\}=\{P,Q\}$.$\quad\Box$
下面我们可以推出一个很重要的结果。
推论2.2:给定完全四边形及其两对等角共轭点$P,Q$和$R,S$,$PR\cap QS$和$PS\cap QR$也是一对等角共轭点,且原本完全四边形的对顶点是关于$PR,QS,PS,QR$组成的完全四边形的等角共轭点,且这两个完全四边形的Newton线重合.
Proof. 结合注1.3,定理1.4,推论2.1,定理2.2立得.$\quad\Box$
下面的两个结果都是与三角形的两对等角共轭点相关的内容,由于两锥线第四公切线的存在性我们总有两对三角形的等角共轭点为它们确定的两内切锥线的四条切线组成的完全四边形的两对等角共轭点,所以推论2.1无疑是解决这种问题的“解牛尖刀”。
推论2.3:给定$\triangle ABC$和它的两对等角共轭点$P,P^*$,$Q,Q^*$,则$PQ$和$P^*Q^*$的顺相似中心是$PP^*$和$QQ^*$中点连线上无穷远点的等角共轭点.
Proof. 由上述分析和定理1.3以及定理1.4知后者正是完全四边形的Miquel点,由推论2.1即得结论成立.$\quad\Box$
推论2.4:给定$\triangle ABC$和它的两对等角共轭点$P,P^*$,$Q,Q^*$,则$PP^*$中点和$QQ^*$中点是等角共轭点等价于$PQP^*Q^*$共圆且是圆上的调和四边形.
Proof. 由推论2.1知存在坐标系使得$P^*=\dfrac{1}{P},Q^*=\dfrac{1}{Q}$,则由$(P+\dfrac{1}{P})(Q+\dfrac{1}{Q})=4$等价于$(P,\dfrac{1}{P};Q,\dfrac{1}{Q})=-1$和定理1.4以及定理2.2即得结论成立.$\quad\Box$
               

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  53.         $('body').append(cp_btn);
  54.     });
  55. })();
复制代码

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回复 21# 青青子衿
这个网站和知乎,微信都不太一样哦
LaTeX代码在annotation里面
我暂时不知道如何复制

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pdf-gif.gif
2021-6-6 15:30

这里有个问题
a<b里面的<会被看作是开头而被去掉
我们得到的就是
$\text{\$}a$
而不是
$\text{\$}a<b\text{\$}$

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我一般是这个操作,先用 ctrl-shift-i 将选中的节点的 html 拷贝下来,拿到想要节点(比如某楼的回复)后,再运行外部程序把该节点的内容还原出来。

坛主的这个论坛好像有点坏,拷贝出来的 html 中不包含 latex 代码,我还得从 github 上下载个 mathml 转 latex 的工具再转一遍才行。

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只是把写的提出来,用几楼,用啥插件?

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回复 31# isee

先装油猴插件,然后添加脚本,我自己是用 5#。

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本帖最后由 isee 于 2021-10-18 22:22 编辑

回复 32# kuing

这插件很久很久很久很久很久很久很久很久很久以前就知道,今天第一次用,还成功了,虽然都是你的定制

左下角 alt=  是必须的么?——这个已经明白了,是必须的,转换开关。


目前最要紧的是怎么改回公式默认的 $

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回复 33# isee

将第 24 行、第 29 行的 `$1` 改成 \$$$1\$$ 即可。

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本帖最后由 isee 于 2021-10-18 23:30 编辑

回复 34# kuing

实际使用 发现 \$$$1\$$\$$$1\$ 效果一样,都对

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回复 35# isee

我还是比较喜欢用 ` ,毕竟按起来比较方便

PS、我不说你也发现了 inlinecode 这个新东西
冇钱又冇样、冇型又冇款、冇身材又冇文采、冇学历又冇能力、冇高度冇速度冇力度兼夹冇野做!(粤语)
口号:珍爱生命,远离考试。

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本帖最后由 isee 于 2021-10-19 23:03 编辑

回复 36# kuing

一是使用习惯,二是要交流共享,自定义太多反倒不方便,三是跨平台,跨软件…

总之,懒,有得用不逆天即可

PS:抄你的作业,哈哈哈哈哈哈~

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