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发表于 2020-11-26 17:53
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回复 1# isee
老兄你高数都忘光了吧?
阶乘推广了就是伽马函数啊,有
\[\Gamma(x)=\int_0^{+\infty}t^{x-1}e^{-t}dt\]
当$x$为正整数时有
\[\Gamma(n)=(n-1)!\]
而
\[(\frac{1}{2})!=\Gamma(\frac{3}{2})=\frac{\sqrt{\pi}}{2}\]
导数即为
\[\Gamma'(x)=\int_0^{+\infty}\ln(t)t^{x-1}e^{-t}dt\] |
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