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2#
发表于 2020-10-24 15:21
| 只看该作者
擦，整个根号换元算了一通，才发现这其实根本就是个恒等式……
原来换里面的根号就好了，令 `t=\sqrt{8x-3}`，得 `x=(3+t^2)/8`，
代回去得 `x(3+\sqrt{8x-3})-1=(1+t)^3/8` 以及 `x(3-\sqrt{8x-3})-1=(1-t)^3/8`，
所以恒有 `\sqrt[3]{x(3+\sqrt{8x-3})-1}+\sqrt[3]{x(3-\sqrt{8x-3})-1}=(1+t)/2+(1-t)/2=1`…… |
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发表于 2020-10-24 11:22
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