本帖最后由 走走看看 于 2020-9-7 08:58 编辑
回复 3# 走走看看
第一小题,{0,1,2}的非空子集有{0}、{1}、{2}、{0,1}、{0,2}、{1,2}、{0,1,2},共$2^3-1=7$个。
其中{0,1},令k=0时,a∈{0,1},2k-a所组成的集合是{0,-1},显然-1不在{0,1}中。同理,k=1时,2k-a分别得到两个元素2和1,其中2不在{0,1}中;k=2时,2k-a得到4和3,都不在{0,1}中。因此不存在这样的k使得{0,1}满足条件。
找规律如下:
一个元素的{0}{1}{2}都符合;
两个元素的{0,1}、{0,2}、{1,2},其中{0,1}、{1,2}不符合;
三个元素的{0,1,2}符合。
看不出来,有什么规律。
这个东西,高考不会考吧?似乎是用到了集合论知识。 |