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如何用geogebra准确作出已知三交点的两锥线的第四交点

本帖最后由 hbghlyj 于 2020-7-25 23:36 编辑

两条圆锥曲线c,d经过A,B,C,如何作出它们的第四个交点D?
如果直接使用"交点(c,d,4)",稍微移动一下就会发现交点D消失了,或者和A,B,C之一重合了,这是因为程序使用区间来区分四个根
尝试1:
eq1:(左边(d) - 右边(d)) / (((x - x(A))² + (y - y(A))²) ((x - x(B))² + (y - y(B))²) ((x - x(C))² + (y - y(C))²)) = 0
(或者用(左边(d) - 右边(d)) / ((abs(x - x(A)) + abs(y - y(A))) (abs(x - x(B)) + abs(y - y(B))) (abs(x - x(C)) + abs(y - y(C)))) = 0)
D:交点(eq1,c)
这样操作是绝对可行的,但是在实际操作中占内存过大,电脑反应很缓慢
尝试2:假设其中一个曲线是圆,用“圆锥曲线共圆四点对边关于主轴对称”
好像不能适用于所有曲线?比如椭圆可以仿射为圆,但双曲线抛物线呢?
尝试3:用帖子7262关于极点极线的方法,可适用范围就更加狭窄了,c和d必须一个是圆,另一个是等轴双曲线
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