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[几何] SOP17——三角不等式 $\sum\sin\frac{3aA}{a+b+c}$

$\triangle ABC$ 中,角 $A,B,C$ 所对的边为 $a,b,c.$ 证明:\[-1\lt\sin\cfrac{3aA}{a+b+c}+\sin\cfrac{3bB}{a+b+c}+\sin\cfrac {3cC}{a+b+c}\leqslant \cfrac{3\sqrt{3}}2.\]
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顶一下这个,边角混合,有点意思,想用 Jensen 也用不上……

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