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悠闲数学娱乐论坛(第2版)
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发表于 2013-11-6 19:29
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只看该作者
[几何]
问题出在哪?
本帖最后由 乌贼 于 2013-11-6 20:32 编辑
题目:$\triangle ABC,AB=AC,\angle BAC=80^\circ,\angle BAD=\angle EBC=20^\circ$,求$\angle ADE$。
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(15.98 KB)
2013-11-6 20:28
不同的思路,一样的辅助线,截然不同的结果……
战巡的:以$BD$为底边作顶角为$20^\circ$的等腰三角形$FBD$,得$A,B,D,F$四点共圆,$\angle BAF=\angle BAE=80^\circ$
有$\triangle BEF\cong\triangle BED\riff BF=BE\riff\triangle BEF$为等边三角形$\riff FD=FE,\angle DFE=40^\circ
\riff\angle=70^\circ\riff\angle=DEB=10^\circ\riff\angle EDC=30^\circ\riff\angle ADE=40^\circ$
我的作法:以$BD$为边向外作等边三角形$BDF$,连接$AF,FD$,却无法证明$BF=DF$……
为什么一样的辅助线,却有不同的结果,why?
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发表于 2013-11-6 19:33
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本帖最后由 乌贼 于 2013-11-6 20:29 编辑
$10\du$用不了
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发表于 2013-11-6 19:35
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只看该作者
$10^\du$用不了
乌贼 发表于 2013-11-6 19:33
仔细看置顶:
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2013-11-6 19:35
PS、你的图形的字母与题目对不上。
$\href{https://kuingggg.github.io/}{\text{About Me}}$
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发表于 2013-11-6 20:31
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kuing
明白。另图已更正
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