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[几何] 两个三角形内心外心证明垂直

在△ABC中,D为BC边上一点,设△ABD,ACD的内心为$I_1,I_2$,△$AI_1D,AI_2D$的外心为$O_1,O_2$,$I_1O_2$与$I_2O_1$交于P,求证PD⊥BC
source:2017西部奥林匹克

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