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[数列] $x_{n+1}=x_n+\dfrac1{[x_n]}$

本帖最后由 hbghlyj 于 2020-5-28 19:21 编辑

无穷数列$\{x_n\}$,$x_1$是大于1的有理数,且对任何正整数n,都有$x_{n+1}=x_n+\frac1{[x_n]}$证明:该数列中有整数项.
等面三面角.gif
2020-5-28 19:21
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在你出现之前,ku版基本上是不会让出现0回复的: - )
试着解一下吧,拆成整数和小数两个数列
分别推递推就好做着,这样做感觉分析不是太干净,比较臭长。

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老毛子的题目 看了答案都没看懂

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回复 3# facebooker

贴一下出处吧,我也搜搜。

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回复 4# 郝酒

第33届俄罗斯数学奥林匹克

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回复 3# facebooker

果然看不懂
俄罗斯的十一年级,到底相当于我们的什么年级?居然会有这么难的题……

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本帖最后由 郝酒 于 2020-5-28 18:36 编辑

网上说俄罗斯基础教育11年,452,十一年级是毕业年级,思路好像差不多。
没跟上思路可能主要原因是第一个公式下标错了,数学文本的印刷错误真让人讨厌。
想问下这些题有没有汇编版,是不是都是中等数学在出呀?

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回复 7# 郝酒


    有 苏淳编译的 中科大出版社

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回复 8# facebooker

那本我好像有,只到08年吧?想收pdf版的。

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