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浙D**张*(2872*****) 13:45:14 单位正方体内部或边界上不共面的四个点构成的四面体体积的最大值为( ) 阅A****k(249533164) 14:12:33 为方便表达,记正方体为 X,其外接球为 Y, 则 X 内的四面体体积的最大值 ≤ Y 上的内接四面体体积的最大值, 因为球的内接四面体以正四面体的体积最大, 而存在同时内接于 X 及 Y 的正四面体, 所以该正四面体也就是 X 内的最大体积的四面体, 易知当 X 为单位正方体时,该正四面体体积为 1/3