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[数论] 构造一个不可约多项式

本帖最后由 hbghlyj 于 2019-12-20 13:22 编辑

求证:存在一个整系数多项式在$\mbb Q$上不可约但在任意$F_p$(p为奇素数)可约
这题为什么要限制p≠2
$x^4+1$就满足条件,而它在$F_2$上能分解$(x+1)^4$
不如改成这样:
求证:存在一个整系数多项式在$\mbb Q$,$F_2$上不可约但在任意$F_p$(p为奇素数)可约

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