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悠闲数学娱乐论坛(第2版)
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高等数学讨论
» 请教一道函数的极限问题
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longma
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发表于 2019-10-28 09:29
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只看该作者
请教一道函数的极限问题
2019-10-28 15:19
第36题 ,谢谢!
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kuing
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发表于 2019-10-28 15:21
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只看该作者
总觉得是不是印错了
第一项极限肯定是 m,第二项只要 n 不是 0 就是无穷大,所以要 f(x) 无穷小,只能 n=0,极限为 m-1,那就只能 m=1,f(x) 恒为 0,这算不算无穷小?
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业余的业余
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发表于 2019-10-28 20:05
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只看该作者
对,第一项的极限是 $m$. 所以当 $n$ 非 $0$ 时都是无穷大。
如果 $n$ 为 $0$, 极限为 $m-1$, 此时如令 $m=1$, 则整个式子的极限为 $0$. 无穷小的定义是: 自变量的某个变化过程中,以 $0$ 为极限的变量(函数)。 这个时候很巧的有一个成为无穷小的窗口。
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