本帖最后由 facebooker 于 2022-5-12 15:14 编辑
1)$x>1$
求证:
\begin{align*}
\ln x>\dfrac{3(x^2-1)}{x^2+4x+1}
\end{align*}
2)求证:
\begin{align*}
\dfrac{a-b}{\ln a-\ln b}<\dfrac{1}{3}(2\sqrt{ab}+\dfrac{a+b}{2}),a,b>0,a \not=b.
\end{align*}
第二个是对数平均小于海伦平均 根据这个式子得到第一个式子 |