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[函数] 关于二项式定理疑问

新建位图图像.png
2019-9-25 00:01

这样解得的是必要条件。只能说明${{\text{a}}_{\text{k}}} \geqslant {a_{k - 1}}$与${{\text{a}}_{\text{k}}} \geqslant {a_{k + 1}}$却不能说明$a_k$是全部系数中最大的啊。也就是说只能说明它是局部的极大值。
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本帖最后由 hbghlyj 于 2019-9-25 06:52 编辑

回复 1# hbghlyj
a=5
  1. Last /@ Last /@
  2.   Table[MaximalBy[
  3.     Table[{Coefficient[(5 x + 1)^n, x, i], i}, {i, 0, n}], First], {n,
  4.      1, 100}]
  5. {1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 15, 16, \
  6. 17, 18, 19, 20, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 30, \
  7. 31, 32, 33, 34, 35, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 40, 41, 42, 43, 44, 45, \
  8. 45, 46, 47, 48, 49, 50, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 55, 56, 57, 58, 59, \
  9. 60, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 70, 71, 72, 73, \
  10. 74, 75, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 80, 81, 82, 83, 84}
复制代码
规律是遇到5的倍数重复一次
a=6
  1. Last /@ Last /@
  2.   Table[MaximalBy[
  3.     Table[{Coefficient[(6 x + 1)^n, x, i], i}, {i, 0, n}], First], {n,
  4.      1, 100}]
  5. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 12, 13, 14, 15, 16, 17, \
  6. 18, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 30, 31, \
  7. 32, 33, 34, 35, 36, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 42, 43, 44, 45, 46, \
  8. 47, 48, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 60, \
  9. 61, 62, 63, 64, 65, 66, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 72, 73, 74, 75, \
  10. 76, 77, 78, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 84, 85, 86}
复制代码
规律是遇到6的倍数重复一次

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