这是用来吓人的吗 ……
原式化为
\[\frac{\sqrt2}8\left( x+\frac{20\sqrt6}{3x} \right)\sqrt{x+\frac6x},\]将系数字母化，下面设
\[f(x)=\left(x+\frac ax\right)^2\left(x+\frac bx\right),\]其中各字母均为正，求导易得
\[f'(x)=\frac{(x^2+a)\bigl(3x^4-(a-b)x^2-3ab\bigr)}{x^4},\]解得正数范围内的唯一极值点为
\[x=\frac{\sqrt{a-b+\sqrt{a^2+34ab+b^2}}}{\sqrt6},\]然而题目数据可能未经设计，把 `a=20\sqrt6/3`, `b=6` 代入变成
\[x=\frac13\sqrt{-9+10\sqrt6+\sqrt{681+3060\sqrt6}},\]有这么BT的极值点，才会有更BT的最终结果…… |
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发表于 2019-9-21 23:46
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发表于 2019-9-22 02:50
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发表于 2019-9-22 16:20
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