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悠闲数学娱乐论坛(第2版)
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» 毫无思绪的数列有界性问题
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发表于 2019-9-5 16:26
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只看该作者
[数列]
毫无思绪的数列有界性问题
给定实数$\alpha>1,$设$a_1∈(0,1),$
\begin{align*}
a_{n+1}=a_n+\frac{a_n^{\alpha}}{n^\alpha},n=1,2,3\cdots
\end{align*}
求证:{$a_n$}有界
$\alpha=2$已经实属难办 现在又推广了。
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发表于 2019-9-5 17:01
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只看该作者
本帖最后由 isee 于 2019-9-5 19:04 编辑
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1#
facebooker
先看瞢alpha=
1,n=
2时
http://kuing.orzweb.net/viewthread.php?tid=4598
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发表于 2019-9-5 18:45
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只看该作者
`\alpha=2` 的证明:
http://kuing.orzweb.net/viewthread.php?tid=2554
,看看能不能搞成一般的
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