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[数列] 毫无思绪的数列有界性问题

给定实数$\alpha>1,$设$a_1∈(0,1),$

\begin{align*}
a_{n+1}=a_n+\frac{a_n^{\alpha}}{n^\alpha},n=1,2,3\cdots

\end{align*}
求证:{$a_n$}有界

$\alpha=2$已经实属难办 现在又推广了。
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本帖最后由 isee 于 2019-9-5 19:04 编辑

回复 1# facebooker


    先看瞢alpha=1,n=2时 http://kuing.orzweb.net/viewthread.php?tid=4598

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`\alpha=2` 的证明:http://kuing.orzweb.net/viewthread.php?tid=2554,看看能不能搞成一般的

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