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[数论] 欧拉函数的单射点

本帖最后由 hbghlyj 于 2019-9-17 22:31 编辑

是否存在正整数k,使得关于x的方程φ(x)=k有唯一解
我的思路如下
不存在。设x是使得φ(x)=k有唯一解的最小正整数,x=$p_1^{\alpha_1}p_2^{\alpha_2}\cdots p_n^{\alpha_n}$,则$φ(x)=φ(p_1)φ(p_2)\cdots φ(p_n)p_1^{\alpha_1-1}p_2^{\alpha_2-1}\cdots p_n^{\alpha_n-1}$
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回复 1# hbghlyj 还有,欧拉函数怎么求逆?
Screenshot_2019_0804_132419.png
2019-8-4 19:10

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