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悠闲数学娱乐论坛(第2版)
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» 欧拉函数与平方因子
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发表于 2019-8-4 17:30
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只看该作者
[数论]
欧拉函数与平方因子
正整数M与其欧拉函数φ(M)互素,是不是M没有平方因子?
Select[Select[Range[1000000], GCD[#, EulerPhi[#]] == 1 &], Not@*SquareFreeQ]
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hbghlyj
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发表于 2019-8-6 08:16
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只看该作者
逆否命题:M有平方因子⇒M与φ(M)有>1公因子
N^2|M⇒N·φ(N)|φ(M)⇒N|φ(M)⇒M与φ(M)至少有>1公因子N
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发表于 2019-8-6 08:19
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2#
hbghlyj
关键是φ(N^2)=N·φ(N)
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