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[数论] 存在性证明5

本帖最后由 hbghlyj 于 2019-7-27 22:26 编辑

存在无穷多素数n,使得$10^{n-1}+10^{n-2}+...+1$是合数
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2019-7-27 22:34

例如111=3×37,11111=41×271都是合数
相反地,易证:n是合数,则$10^{n-1}+...+1$是合数

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存在性证明6
存在无穷多素数n,使得$2^n-1$是合数
例如$2^{11}-1$=2047=23×89.

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