我估计意思可能就是相当于国际象棋中的“后”?
如果是这样的话,那不如干脆说其中一只棋是后,问有多少种放法使后能一下吃掉另一只?
这样的话“对角线”的也不难计算,不妨设 `n\ge m`。
先算角落内的,即格数小于 `m` 的那些,为 `4[2\times1+3\times2+4\times3+\cdots+(m-1)(m-2)]=4m(m-1)(m-2)/3`;
再计算格数为 `m` 的那些,显然共 `2(n-m+1)` 条,所以是 `2(n-m+1)m(m-1)`。
综上,结果就是 `mn(n-1)+nm(m-1)+4m(m-1)(m-2)/3+2(n-m+1)m(m-1)`。
和你那答案是一样的。 |