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小暑&卢沟桥事变&7月7日

本帖最后由 青青子衿 于 2019-7-7 15:59 编辑

\[\color{\red}
{\dfrac{7+\sqrt{77}}{7+7}\approx
1+\cfrac{1}{7  
   +\cfrac{1}{1  
    +\cfrac{1}{7
     +\cfrac{1}{1
      +\cfrac{1}{7
       +\cfrac{1}{1
        +\cfrac{1}{7
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              +\cfrac{1}{7}}}}}}}}}}}}}
}
\]
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回复 1# 青青子衿


    这个式子太巧了

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角**,夜**<xiao****com>  16:14:09
QQ图片20190707164422.png
2019-7-7 16:45

记\[y+\frac y{y+\frac y{y+\cdots}}=A,\](实际上就是连分数 `[y;1,y,1,y,\ldots]` 所以 `A` 的存在性无问题)则 `y+y/A=A`,得
\[A=\frac{y+\sqrt{y(y+4)}}2,\]则
\[y+\frac{y+y}{y+\frac y{y+\frac y{y+\cdots}}}=-y+2y+\frac{2y}{y+\frac y{y+\frac y{y+\cdots}}}=-y+2A=\sqrt{y(y+4)},\]那么当 `y=n-3` 时就有
\[y(y+4)=y(n+1)=\overline{yy},\]即得证。
冇钱又冇样、冇型又冇款、冇身材又冇文采、冇学历又冇能力、冇高度冇速度冇力度兼夹冇野做!(粤语)
口号:珍爱生命,远离考试。

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\color{\red}
{\dfrac{7+……

好意外,\red.....

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回复 4# isee

还是如你上次所说:MathJax 很宽容

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回复 5# kuing

或者说 “智能容错”

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