本帖最后由 青青子衿 于 2019-6-28 14:25 编辑
\begin{align*}
\sum\limits_{\substack{0\leqslant\,\!k\leqslant\,\!l\\k+l=n}}\left(-1\right)^l\binom{l}{k}=\begin{cases}
\phantom{+}1&&n\equiv0\pmod{3}\\
-1&&n\equiv1\pmod{3}\\
\phantom{+}0&&n\equiv2\pmod{3}
\end{cases}
\end{align*} |