本帖最后由 realnumber 于 2019-6-24 09:01 编辑
(2)至少对$n=3k,k\in N$的不成立,比如n=9,依次对顶点编号1,2,3,...,9
按3边与相邻三边次序不变交换,那么编号同余(模3)的交换,不同余的不会交换.(类似交换4边等也一样).对n=3k+,3k+2不清楚,猜测也不会成立.
(4),记n边形,内有m个点($n\ge3$)有f(n,m)种分法,
另外这些问题解决是在处理什么事情,冒出来的啊?
m=0时,那么f(3,0)=1,f(4,0)=2,f(5,0)=5(总是都与某顶点相连),f(6,0)=11,想不出.....
m=1时,f(3,1)=1,f(4,1)=2+1(与m=0比较,多出来一种是这个点与所有顶点相连),
f(5,1)=
上图如果没遗漏的话,表明四点内放两点,放置种数与位置有关,分别是6种与8种,说明问题并不简单. |