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[数列] 一个数列相关的不等式

数列${a_n}$满足$a_1=1,a_{n+1}=a_n+sina_n$,对于$n\inN^*$,下列选项错误的是(   )
$A.a_{n+1}\geqslant a_n$    $B.a_n\leqslant 2^{n-1}$     $C.a_n\leqslant \pi$     $D.a_n\leqslant 2$
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作出草图如下:
QQ截图20190526135750.png
2019-5-26 13:58

注1:为了图形效果,此图取的 `a_1` 不是 `1`,而是 `0.35`,这不影响结论,只要 `a_1\in(0,\pi)` 就有递增且极限为 `\pi`。
注2:此图的代码是由《数学空间》2012年第3期(总第10期)最后一页的代码略加修改而得。
$\href{https://kuingggg.github.io/}{\text{About Me}}$

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