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悠闲数学娱乐论坛(第2版)
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初等数学讨论
» 根式和最小值
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Shiki
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发表于 2019-5-23 19:20
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[不等式]
根式和最小值
已知非负实数$x,y,z$至多有一个为$0$
求$\sum_\limits{cyc} \sqrt{\frac {x^2+256yz}{y^2+z^2}}$的最小值
这个题有点玄学,想请教猜取等是否有什么套路?
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kuing
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发表于 2019-5-23 19:45
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当年证过系数为 2 的时候,现在变成 256 不知有何玄机……
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Shiki
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发表于 2019-5-23 20:48
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kuing
请问撸题集里有吗...
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Shiki
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发表于 2019-5-23 21:42
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题来自2018年吉林高联预赛,先贴一个网友的做法,与官方答案类似
https://tieba.baidu.com/p/600287 ... ost=1&pn=0&
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lemondian
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发表于 2019-5-23 22:06
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Shiki
这个是标答:
2019-5-23 22:06
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爪机专用
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发表于 2019-5-23 22:44
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Shiki
系数为2的在第148页(我的证法就不必看了)
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敬畏数学
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发表于 2019-5-23 23:31
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看来这个256就是为了计算方便。
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