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悠闲数学娱乐论坛(第2版) » 初等数学讨论 » 两个立体几何问题

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发表于 2019-5-20 22:45 | 只看该作者

[几何] 两个立体几何问题

本帖最后由 Shiki 于 2019-5-20 23:09 编辑

1.与空间四边形$ABCD$四个顶点距离相等的面共有多少个？
2.$\alpha \beta \gamma $为三个两两垂直的平面$\alpha \cap \beta =OX ,\beta \cap \gamma =OY ,\gamma \cap \beta =OZ$
空间一点$P$到面$\alpha,\beta,\gamma$的距离分别为$2,3,6$,求$OP$的长

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2^#

发表于 2019-5-20 22:49 | 只看该作者

稍微想了下应该是7个吧

3^#

发表于 2019-5-20 22:52 | 只看该作者

回复 2# 色k

擦，k神一想就和参考答案一样，是面两边分别是2，2和1，3个点吗

4^#

发表于 2019-5-20 22:58 | 只看该作者

回复 3# Shiki

对啊，2-2 对应三对棱，1-3 对应四顶点，所以就7个咯。

至于第二题看不懂

5^#

发表于 2019-5-20 23:01 | 只看该作者

回复 4# 色k

我最开始想不到1，3
第二题就是P点到O为顶点三棱锥的三个侧面距离2，3，6，求OP

6^#

发表于 2019-5-20 23:04 | 只看该作者

回复 5# Shiki

那些侧面的夹角是多少你没给，咋求啊

7^#

发表于 2019-5-20 23:08 | 只看该作者

回复 6# 色k

百度了一下，题目有误

应为三个两两垂直的平面，这样就没啥做的了

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