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[几何] 立体几何-点的个数

2019马鞍山三模.png
2019-5-15 19:36
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选E:8个

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这题果然有问题。

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命题者想当然认为:三角形有3个旁切圆,那么四面体就有4个旁切球,所以标答肯定是选C,对吧?

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211.png
2019-5-15 23:47

由四个平面$ AD_1C_1、ABFD_1、ABEG_1、BFE $组成的船形空间中有没有,有多少个,个人认为只有一个(没有严格证明)。

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回复 5# 乌贼

就现在这道题来讲,严格证明最好还是用代数,事关题目四个面构成的是“直四面体”,完全可以建系解决,非常简单。

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回复 6# 色k
立体几何代数运算,已经丢到哪里了

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空间比平面复杂得多,就旁切球个数而言,一般是有 7 个,但有些特殊情况会少几个,比如,如果改成正四面体,则 5# 所讲的“船形空间”中就没有,这时就真的只有 4 个了。

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回复 7# 乌贼

丢了?那我帮你补回来,补一点就够:
空间中,点到平面距离公式,与你学过的点到直线距离公式的形式是一样的。

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