[函数] 三角求值

设$a>0,b>0,n\inN^＊$,若$\frac{sin^{2n}x}{a^{n-1}}+\frac{cos^{2n}x}{b^{n-1}}=\frac{1}{(a+b)^{n-1}}$.
请问能求出$sin^2x$吗?

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2^#

发表于 2019-4-27 12:48 | 只看该作者

权方和

3^#

发表于 2019-4-27 17:53 | 只看该作者

回复 2# 色k
可否写一个过程?谢谢

4^#

发表于 2019-4-27 17:55 | 只看该作者

回复 3# lemondian

自行百度一下“权方和不等式”就能解决的事，还用我写吗？

5^#

发表于 2019-4-27 22:36 | 只看该作者

回复 4# kuing
原来认为:上面是一个等式,如何用一个不等式来搞?原来恰好是取等的.

谢谢两位了.
不过一楼的n是不是应该最小为2?当n=1时,等式恒成立,此时$sin^2x$的值并不唯一?

6^#

发表于 2019-4-27 22:58 | 只看该作者

回复 5# lemondian
恩，