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[函数] 对数及一次函数混合参数取值范围

$ f(x)=lnx+(e-a)x+b $,e为自然对数的底数,若$ f(x)\leqslant 0 $恒成立,则$ \frac{b}{a} $的最大值______。
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一个方向,比较笨,硬求最大值,依题,$a>e$。
利用最大值不大于零,及导函数零点,将所求转化为关于导数零点的式子,再求第这个式(第二个式子)的最大值,我得到的结果是$1/\mathrm e$,也正好是第二个式子导数的零点。

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也许论坛里有,楼主自行参考吧

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回复 2# isee
谢谢。任何方法都可以。不错的方法。

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1.PNG
2019-4-11 19:08

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回复 5# 游客

很好,学习了。

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回复 3# isee

藏个宝贝在这里啊。

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