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悠闲数学娱乐论坛(第2版)
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初等数学讨论
» 对数及一次函数混合参数取值范围
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发表于 2019-4-11 09:54
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[函数]
对数及一次函数混合参数取值范围
$ f(x)=lnx+(e-a)x+b $,e为自然对数的底数,若$ f(x)\leqslant 0 $恒成立,则$ \frac{b}{a} $的最大值______。
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发表于 2019-4-11 11:41
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只看该作者
一个方向,比较笨,硬求最大值,依题,$a>e$。
利用最大值不大于零,及导函数零点,将所求转化为关于导数零点的式子,再求第这个式(第二个式子)的最大值,我得到的结果是$1/\mathrm e$,也正好是第二个式子导数的零点。
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isee
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发表于 2019-4-11 12:24
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也许论坛里有,楼主
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发表于 2019-4-11 17:33
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isee
谢谢。任何方法都可以。不错的方法。
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发表于 2019-4-11 19:08
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发表于 2019-4-12 09:09
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游客
很好,学习了。
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走走看看
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发表于 2019-4-12 09:10
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isee
藏个宝贝在这里啊。
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