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悠闲数学娱乐论坛(第2版)
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初等数学讨论
» 求F(x)的最大值
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realnumber
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发表于 2019-3-5 09:41
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[函数]
求F(x)的最大值
$F(x)=\abs{f(x)g(x)},x\in [-1,1]$,其中$f(x)=ax^2+bx+c,g(x)=cx^2+bx+a$
且对任意$x\in [-1,1]$,有$\abs{g(x)}\le 1$,则F(x)的最大值( )
A.1 B.2 C. 3 D. 4
答案猜是B,此时可以这样a=-1,b=0,c=2
推理过程卡住了
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发表于 2019-3-5 13:50
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本帖最后由 游客 于 2019-3-5 13:56 编辑
F(X)=▏g(x)•g(1/x)▏(x^2)
另外就是F(0)和g(0).
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kuing
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发表于 2019-3-5 15:17
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根据三年前的这帖
http://kuing.orzweb.net/viewthread.php?tid=3898
可知此题中 |f(x)|<=2,故 F(x)<=|f(x)|<=2,然后既然取等条件你已经有了,所以这就是最大值了。
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Tesla35
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发表于 2019-3-5 15:45
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实数老师有在浙江高中数学的教研群吗?去年加了好多群
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realnumber
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发表于 2019-3-5 15:59
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本帖最后由 realnumber 于 2019-3-5 16:01 编辑
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4#
Tesla35
qq不常上去,爱好是看小说,kk论坛也是习惯性看看,
感觉一直处于低功率运行状态.....
,目前主要事情是陪小六的孩子和工作.
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