本帖最后由 力工 于 2019-2-21 21:34 编辑
(1)斜三角形$ABC$中,证明:$\dfrac{cosA}{sin^2A}+\dfrac{cosB}{sin^2B}+\dfrac{cosC}{sin^2C}\geqslant 2$.
(2)已知$a,b,c>-1$,证明:$\dfrac{1+a^2}{1+a+b^2}+\dfrac{1+b^2}{1+b+c^2}+\dfrac{1+c^2}{1+c+a^2}\geqslant 2$.
(3)已知$a,b,c>0,a+b+c=3$,证明:$\dfrac{a^2}{a+3b^4}+\dfrac{b^2}{b+3c^4}+\dfrac{c^2}{c+3a^4}\geqslant \dfrac{3}{4}$.
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