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悠闲数学娱乐论坛(第2版)
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» 集合B中最元素最多个数
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发表于 2019-1-18 20:25
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只看该作者
[函数]
集合B中最元素最多个数
2019年1月高三理科海淀期末第8题,个人粗看了下,题倒是懂了,一时间无从下手。
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kuing
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发表于 2019-1-18 22:42
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只看该作者
考虑反面,`(a-x)(b-y)>0\iff (b-y)/(a-x)>0`,即斜率为正,
也就是 `B` 中的任意两点的连线不能有斜率为正出现,
那么在图形直观上想,一下就能构造出 99 个点,就是酱紫:
2019-1-18 22:42
于是在考场上就能瞬间选D走人。
但是要严格证明还需要想想怎么写。
$\href{https://kuingggg.github.io/}{\text{About Me}}$
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发表于 2019-1-18 22:45
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只看该作者
比如:(1,50),(1,49),(2,49),(2,48),(3,47),......,(50,1)。
两个坐标,一个递增,另一个递减.
每次横坐标或纵坐标至少走一步,共走98步,最多99个。
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发表于 2019-1-18 23:09
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只看该作者
楼上都牛人
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kuing
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发表于 2019-1-19 02:13
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只看该作者
嗯,其实从左上角到右下角沿网格走的任意一条最短路径都是99
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