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[不等式] $x,y,z\in[0,1]$,求$x\sqrt{1-y}+y\sqrt{1-z}+z\sqrt{1-x}$的值域

已知$x,y,z\in[0,1]$,求$x\sqrt{1-y}+y\sqrt{1-z}+z\sqrt{1-x}$的值域。
原题是求最大值,有没有最小值?
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最小值显然是0啊

PS、关于最大值 in 旧版论坛 http://kkkkuingggg.5d6d.net/thread-1301-1-1.html
$\href{https://kuingggg.github.io/}{\text{About Me}}$

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回复 2# kuing

这个都没去想最小值是显然的啊

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其实我应该给这个链接才对 www.irgoc.org/viewtopic.php?f=15&t=9
因为如果旧版论坛关了,那个链接就没用了
$\href{https://kuingggg.github.io/}{\text{About Me}}$

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其实我应该给这个链接才对
因为如果旧版论坛关了,那个链接就没用了
kuing 发表于 2013-7-15 00:14

搜狗截图_2013-09-28_11-30-21.jpg
2013-9-28 11:30

请问kuing,这能说明什么呢?

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