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[几何] 用塞瓦定理如何证明梅涅劳斯定理?

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个人以为,如果真要这么证,等价于调和点列。
而调和点列如果不用这两定理,通俗手段是用面积。
不过,面积足够单独证出这两定理。

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另外,在射影几何中,这两互为对偶命题。

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我是想通过比例式乘积证,梅内证塞瓦写两个等式一乘就出来了,塞瓦证梅内却没有写出来。
它们两个都和调和点列有关,愿闻其详。

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回复 4# 郝酒


我就是证这个 http://kuing.orzweb.net/viewthread.php?tid=4175
不知如何  像用两次menelaus直接证出ceva  那样证

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本帖最后由 isee 于 2018-10-12 19:40 编辑
我是想通过比例式乘积证,梅内证塞瓦写两个等式一乘就出来了,塞瓦证梅内却没有写出来。
它们两个都和调和 ...
郝酒 发表于 2018-10-12 12:20


可以证,需要用Ceva定理六次。

我今天也是涨知识了。

那,依我的理解,换句话说,只由 Ceva 定理能证四点调和(点列).

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郝酒 发表于 2018-10-12 10:42
CevatoMenelaus.jpg

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谢谢,好暴力:  )

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