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悠闲数学娱乐论坛(第2版) » 初等数学讨论 » 三角形中，求线段的取值范围

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发表于 2018-8-22 21:53 | 只看该作者

[几何] 三角形中，求线段的取值范围

$如图。$

$已知在\Delta ABC中，BC=4,tanBtanC=\frac{3}{4},在线段BC上取点D、E，其中满足BD=1，CE=1，在线段DE上取一点F，使得AF为△ADE的角平分线。$
$求线段BF长度的取值范围。$

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2^#

发表于 2018-8-22 22:04 | 只看该作者

明明是椭圆法线，为啥要隐藏起来。。。

3^#

发表于 2018-8-23 04:17 | 只看该作者

将题目翻译成椭圆后，参考《撸题集》第 699 页题目 5.2.34

4^#

发表于 2018-8-23 08:03 | 只看该作者

回复 3# kuing

色k一眼看出，斜率积为定值。酷！

5^#

发表于 2018-8-23 10:10 | 只看该作者

本帖最后由 dahool 于 2018-8-23 10:36 编辑

回复 3# kuing

求x轴交点横坐标取值范围比求角平分线长度简单多了

6^#

发表于 2018-8-23 14:12 | 只看该作者

回复 5# dahool

O，才发现是BF……

不过，我还是固执地认为他可能只是打错了……

7^#

发表于 2018-8-23 17:12 | 只看该作者

回复 6# kuing

楼主也是非常固执的人，硬不把数学公式与中文分开。。。。。。这个坏习惯可不能怪我。。。。

8^#

发表于 2018-8-23 20:04 | 只看该作者

回复 6# kuing
呵呵，我还没弄到那么难啦

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