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悠闲数学娱乐论坛(第2版) » 初等数学讨论 » 递增数列问题

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发表于 2018-7-30 08:57 | 只看该作者

[数列] 递增数列问题

本帖最后由力工于 2018-7-30 15:45 编辑

已知正整数$a_1,a_2,\cdots ,a_{2018}$满足$a_1<a_2<\cdots <a_{2018}$，对于$i=1,2,\cdots ,2018$，记$b_i$为$a_1,a_2,\cdots ,a_{2018}$中不超过$i$的正整数的个数，求$\dfrac{(a_1+a_2+\cdots +a_{2018}）+(b_1+b_2+\cdots +b_{a_{2018}})}{a_{2018}+1}$的值.

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2^#

发表于 2018-7-30 14:49 | 只看该作者

你有没有抄错题？

3^#

发表于 2018-7-30 15:42 | 只看该作者

回复 2# kuing
哇神，果然是错了

。我仔细对了两遍。

4^#

发表于 2018-7-30 18:16 | 只看该作者

“对于`i=1,2,\cdots ,2018`”是不是还没写对

5^#

发表于 2018-7-30 19:42 | 只看该作者

回复 4# kuing

这是原题中的，我照着来的。

QQ图片20180730194125.png

6^#

发表于 2018-7-30 22:02 | 只看该作者

$\displaystyle \sum_{i=1}^{a_{2018}} b_i=\sum_{i=1}^{2017} i(a_{i+1}-a_i)+2018=2018+2017a_{2018}-\sum_{i=1}^{2017} a_i$

7^#

发表于 2018-7-31 09:03 | 只看该作者

回复 6# tommywong
怎么解释？我用调整法试了一下，脑力有限，乱了。

8^#

发表于 2018-7-31 19:36 | 只看该作者

咁畫先睇到o架，唔畫睇唔撚到o架

现充已死，エロ当立。
维基用户页：https://zh.wikipedia.org/wiki/User:Tttfffkkk/
Notable algebra methods：https://artofproblemsolving.com/community/c728438
《方幂和及其推广和式》数学学习与研究2016.

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