因为本质涉及高次方程,根据难度守恒定律,要通法是无意义的。
又因为题目的数据必然是命题者设计过的,取等及结果一定是简单的,所以你只需用任意方式看出取等条件(可以直接靠蒙、试特殊值,可以稍作计算再目测、当然也可以暴力求导等,总之随你喜欢就好,反正不需要写出来),再根据取等来凑不等式就行了。
比如,我靠蒙特殊值,猜测 a=2, b=1 时取等,于是配以
`2a^2+8\ge8a`,
`b^2+1\ge2b`,
`28/a+7a\ge28`,
`1/b+b\ge2`,
相加得 `m+9+7a+b\ge8a+2b+30`,
即 `m\ge a+b+21\ge24`。
类似的例子:
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