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[函数] 答案没有问题,但画出的图象却有问题,奇怪吧?

$若函数f(x)在给定区间M上存在正数t,使得对于任意x∈M,有x+t∈M,且f(x+t)≥f(x),则称f(x)为M上的t级类增函数.给出4个命题:$
$A.函数f(x)= \frac{4}{x} +x是(1,+∞)上的1级类增函数$
$B.函数f(x)=|log2(x-1)|是(1,+∞)上的1级类增函数$
$C.若函数f(x)=sinx+ax为[\frac{π}{2} ,+∞)上的 \frac{π}{3}级类增函数,则实数a的最小值为2$
$D.若函数f(x)=x^2-3x为[1,+∞)上的t级类增函数,则实数t的取值范围为[1,+∞)$
参:http://www.mofangge.com/html/qDe ... 0qi6g002571034.html

$问题出在C选项,根据解析容易得到a≥\frac{3}{2π}。$
$但是把a=\frac{3}{2π}代入f(x)=sinx+ax,作出图象却不符合条件。出得了门回不了家。$
$把a取成0.96就可以了,但无论如何都算不出0.96。$
为什么会这样呢?
请大师们指教!
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解析很明显有问题,看这三行:
        
捕获.PNG
2018-3-12 18:59

这里 $x$ 是定义域内的任意值,所以是恒成立问题,而他就取一个 $x=\pi/2$ 了事,道理是什么?你觉得他的解析没有问题,你能说说这是什么道理吗?
冇钱又冇样、冇型又冇款、冇身材又冇文采、冇学历又冇能力、冇高度冇速度冇力度兼夹冇野做!(粤语)
口号:珍爱生命,远离考试。

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回复 2# kuing

谢谢您!
好多家的网站上都是这样解析的,我想当然地认为不会有错。
$按照恒成立的问题来解答案自然是\frac{3}{π}。$

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