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求助，谢谢各位高手
在三角形ABC中,延长AB使BD=AB,连结CD,F是BC边上的一点,连接AF交CD于点E,EF=CE
CF=AB=BD，求角ABC的度数

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2^#

发表于 2018-1-25 19:49 | 只看该作者

我认为要倍长中线做，不知对不对

3^#

发表于 2018-1-26 08:32 | 只看该作者

回复 1# student_qwh

120度

先证明 AF=CD（我没作添辅助线，在三角形ADE中将BFC看作是梅氏截线）

延长FB至P，使BP=CF(=AB=BD)，连接AP，由题设可证三角形AFP全等于三角形DCB。

于是AP=BD=AB，正三角形ABP。

4^#

发表于 2018-1-26 10:53 | 只看该作者

这样也可以，多添了辅助线，但不用梅氏定理。

5^#

发表于 2018-1-27 15:59 | 只看该作者

如果可以用余弦定理的话，可以不添辅助线，直接算。

6^#

发表于 2018-1-28 09:43 | 只看该作者

谢