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[函数] 一个向量问题的计算

各位大神,如何算出向量$|a-b|$的最小值?

几何法好做,可是第一反应是算。

如何算.png
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本帖最后由 敬畏数学 于 2018-1-11 09:53 编辑

-7/9。ONLY 系数相等是。

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未命名.PNG
2018-1-11 09:56

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计算也常规,容易算。

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回复 4# 敬畏数学

几何方法就是#游客#老师给的。常规计算是怎么 的?请教

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回复 5# 力工
不用请教啊,客气啦。就是把模(平方)用夹角及那个常数兰布达表示即可,得到夹角余弦表示为兰布达的二次分式函数,求导得一个一元一次方程得到极值点即为最值点。

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本帖最后由 游客 于 2018-1-11 11:19 编辑

未命名.PNG
2018-1-11 11:17


不然就是直接变成λ的函数,处理函数问题了。
2次分式形式也是比较常规的。

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回复 7# 游客
好的视角!m+n=1.haha

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回复 6# 敬畏数学


    二次分式一般是不求导的,先变成分子或分母只是一次的形式,
再把这个一次的整体换元就可以了。

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回复 9# 游客
求导惰性解法哈哈。

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