[几何] 点到弦的距离等于该点到过此弦两端切线距离的比例中项

本帖最后由 isee 于 2018-1-1 00:03 编辑

证明：圆上任一点到一弦所在直线的距离，等于该点到过此弦两端切线距离的比例中项。

分享到: QQ空间 腾讯微博 腾讯朋友

abababa

2^#

发表于 2018-1-1 08:47 | 只看该作者

本帖最后由 abababa 于 2018-1-1 08:48 编辑

回复 1# isee

这个简单吧。由四点共圆可知$\angle PCB_1=\angle PA_1B_1=\angle PA_2A_1=\angle PB_2C,\angle PCB_2=\angle PA_2B_2=\angle PA_1A_2=\angle PB_1C$，所以$\triangle PCB_1\sim\triangle PB_2C$，所以$PC^2=PB_1\cdot PB_2$

TOP

isee

3^#

发表于 2018-1-4 20:44 | 只看该作者

回复 isee

这个简单吧。由四点共圆可知$\angle PCB_1=\angle PA_1B_1=\angle PA_2A_1=\angle PB_2C,\ang ...
abababa 发表于 2018-1-1 08:47

被 abababa 你秒啦。。。。。

TOP

返回列表回复发帖

[几何] 点到弦的距离等于该点到过此弦两端切线距离的比例中项

[收藏此主题] [关注此主题的新回复]

[通过 QQ、MSN 分享给朋友]